Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.Построить график функции заданной формулой $y = \frac{10}{x}$. Найдите по графику: а)значение y, если значения аргумента…Фото задания

Ответ:

1. Построение графика функции $$y = \frac{10}{x}$$

Данная функция является гиперболой. График состоит из двух ветвей, расположенных в I и III координатных четвертях.

Найдем несколько точек для построения:

  • Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{10}{-2} = -5$$. Точка (-2; -5).
  • Если $$x = -3.5$$, то $$y = \frac{10}{-3.5} = \frac{100}{-35} = -\frac{20}{7} \approx -2.86$$. Точка (-3.5; -2.86).
  • Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{10}{1} = 10$$. Точка (1; 10).
  • Если $$x = 4$$, то $$y = \frac{10}{4} = 2.5$$. Точка (4; 2.5).
  • Если $$x = 5$$, то $$y = \frac{10}{5} = 2$$. Точка (5; 2).
  • Если $$x = 8$$, то $$y = \frac{10}{8} = 1.25$$. Точка (8; 1.25).

Найдем по графику:

а) Значение y, если значения аргумента равны:

  • При $$x = -2$$, $$y = -5$$.
  • При $$x = -3.5$$, $$y \approx -2.86$$.
  • При $$x = 1$$, $$y = 10$$.
  • При $$x = 4$$, $$y = 2.5$$.
  • При $$x = 5$$, $$y = 2$$.
  • При $$x = 8$$, $$y = 1.25$$.

б) Значение x, если значения функции равны:

  • Если $$y = -2$$, то $$-2 = \frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{10}{-2} = -5$$.
  • Если $$y = 5$$, то $$5 = \frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{10}{5} = 2$$.
  • Если $$y = 8$$, то $$8 = \frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{10}{8} = 1.25$$.

Ответ: а) y = -5; -2.86; 10; 2.5; 2; 1.25. б) x = -5; 2; 1.25.