1. Построить графики функций: y = -2x + 5 и y = 2x - 5. Пользуясь графиком, определить: а) значение y, если значение x = 2; б) значение x, если значение y = 5. 2. Функция задана формулой: y = -8x + 3 и y = 8x - 3. Определите: а) значение y, если значение x = 2; б) значение x, если значение y = 12. 3. При каком значении k график функции y = kx - 4 проходит через точку B с координатами: (14; -32) и (4; -5). 4. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -0.8x + 4 и y = 0.8x - 4 с осями координат.

1. Построение графиков функций и определение значений.

Функция 1: \( y = -2x + 5 \)

• При \( x = 0 \), \( y = 5 \). Точка (0, 5).
• При \( x = 2 \), \( y = -2(2) + 5 = 1 \). Точка (2, 1).
• При \( x = 2.5 \), \( y = 0 \). Точка (2.5, 0).

Функция 2: \( y = 2x - 5 \)

• При \( x = 0 \), \( y = -5 \). Точка (0, -5).
• При \( x = 2.5 \), \( y = 0 \). Точка (2.5, 0).
• При \( x = 3 \), \( y = 2(3) - 5 = 1 \). Точка (3, 1).

Ответы по графику:

а) Если \( x = 2 \) для \( y = -2x + 5 \), то \( y = 1 \).

б) Если \( y = 5 \) для \( y = -2x + 5 \), то \( 5 = -2x + 5 \), \( 2x = 0 \), \( x = 0 \).

2. Определение значений функций.

Функция 1: \( y = -8x + 3 \)

а) Если \( x = 2 \), то \( y = -8(2) + 3 = -16 + 3 = -13 \).

б) Если \( y = 12 \), то \( 12 = -8x + 3 \), \( 9 = -8x \), \( x = -\frac{9}{8} = -1.125 \).

Функция 2: \( y = 8x - 3 \)

а) Если \( x = 2 \), то \( y = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13 \).

б) Если \( y = 12 \), то \( 12 = 8x - 3 \), \( 15 = 8x \), \( x = \frac{15}{8} = 1.875 \).

3. Нахождение значения k.

График функции \( y = kx - 4 \) проходит через точку \( (14, -32) \). Подставим координаты точки в уравнение:

\( -32 = k(14) - 4 \)

\( -32 + 4 = 14k \)

\( -28 = 14k \)

\( k = -2 \)

Проверим через точку \( (4, -5) \):

\( -5 = k(4) - 4 \)

\( -5 + 4 = 4k \)

\( -1 = 4k \)

\( k = -\frac{1}{4} = -0.25 \)

Так как значения \( k \) разные, то график функции \( y = kx - 4 \) не может проходить через обе указанные точки одновременно.

Ответ: Значение k для точки (14; -32) равно -2. Значение k для точки (4; -5) равно -0.25.

4. Координаты точек пересечения с осями координат.

Функция 1: \( y = -0.8x + 4 \)

Пересечение с осью Oy: \( x = 0 \)

\( y = -0.8(0) + 4 = 4 \). Точка пересечения: \( (0, 4) \).

Пересечение с осью Ox: \( y = 0 \)

\( 0 = -0.8x + 4 \)

\( 0.8x = 4 \)

\( x = \frac{4}{0.8} = 5 \). Точка пересечения: \( (5, 0) \).

Функция 2: \( y = 0.8x - 4 \)

Пересечение с осью Oy: \( x = 0 \)

\( y = 0.8(0) - 4 = -4 \). Точка пересечения: \( (0, -4) \).

Пересечение с осью Ox: \( y = 0 \)

\( 0 = 0.8x - 4 \)

\( 0.8x = 4 \)

\( x = \frac{4}{0.8} = 5 \). Точка пересечения: \( (5, 0) \).

Ответ: Точки пересечения первой функции: (0, 4) и (5, 0). Точки пересечения второй функции: (0, -4) и (5, 0).