1. Построить графики функций 1) y = -3x+2 2) y = 3x-3 3) y = -0,5x+1 4) y = 2/3x-2 5) y = 1/4x+5

Решение:

Нужно построить графики пяти линейных функций. Для каждой функции достаточно найти две точки.

1) \( y = -3x + 2 \)

• При \( x = 0 \), \( y = -3(0) + 2 = 2 \). Точка: (0; 2).
• При \( x = 1 \), \( y = -3(1) + 2 = -1 \). Точка: (1; -1).

2) \( y = 3x - 3 \)

• При \( x = 0 \), \( y = 3(0) - 3 = -3 \). Точка: (0; -3).
• При \( x = 1 \), \( y = 3(1) - 3 = 0 \). Точка: (1; 0).

3) \( y = -0,5x + 1 \)

• При \( x = 0 \), \( y = -0,5(0) + 1 = 1 \). Точка: (0; 1).
• При \( x = 2 \), \( y = -0,5(2) + 1 = -1 + 1 = 0 \). Точка: (2; 0).

4) \( y = \frac{2}{3}x - 2 \)

• При \( x = 0 \), \( y = \frac{2}{3}(0) - 2 = -2 \). Точка: (0; -2).
• При \( x = 3 \), \( y = \frac{2}{3}(3) - 2 = 2 - 2 = 0 \). Точка: (3; 0).

5) \( y = \frac{1}{4}x + 5 \)

• При \( x = 0 \), \( y = \frac{1}{4}(0) + 5 = 5 \). Точка: (0; 5).
• При \( x = -4 \), \( y = \frac{1}{4}(-4) + 5 = -1 + 5 = 4 \). Точка: (-4; 4).

Примечание: Для построения графиков необходимо начертить систему координат и отметить найденные точки для каждой функции, затем провести через них прямые линии.