1) Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Решение:

Это задача на построение треугольника по двум сторонам и углу между ними (признак СУС - сторона-угол-сторона).

1. Построение угла: Проведи луч a. На этом луче отложи отрезок AC, равный одной из заданных сторон (например, b).
2. Построение второго луча: От точки A (или C) проведи второй луч d, образующий с лучом a заданный угол α.
3. Откладывание второй стороны: На луче d от точки A (или C) отложи отрезок AB (или CB), равный второй заданной стороне (например, c).
4. Соединение вершин: Соедини точки B и C (или A и B) отрезком. Этот отрезок будет третьей стороной треугольника.

Обоснование: Полученный треугольник ABC (или ACB) построен по двум сторонам (b и c) и углу между ними (α), что соответствует условию задачи.