1. Построить в одной системе координат графики функций: а) y=1/2x²; б) y=−1/2(x−3)²; в) y=1/2(x+3)²−2.

Для построения отметим вершины и симметричные точки каждой параболы.

1. а) y = 1/2x². Вершина: (0; 0), ветви направлены вверх. Точки: (−2; 2), (−1; 0,5), (0; 0), (1; 0,5), (2; 2).
2. б) y = −1/2(x−3)². Это график y = −1/2x², сдвинутый на 3 единицы вправо. Вершина: (3; 0), ветви направлены вниз. Точки: (1; −2), (2; −0,5), (3; 0), (4; −0,5), (5; −2).
3. в) y = 1/2(x+3)²−2. Это график y = 1/2x², сдвинутый на 3 единицы влево и на 2 вниз. Вершина: (−3; −2), ветви направлены вверх. Точки: (−5; 0), (−4; −1,5), (−3; −2), (−2; −1,5), (−1; 0).

Нанесите указанные точки на одну координатную плоскость и соедините точки каждой функции плавной линией, симметричной относительно вертикальной оси, проходящей через её вершину.