1. Построй параллелепипед со сторонами 60 дм, 4 м и 400 если 1 м = 1 клетке: Найди площадь и объем.

Решение:

Для начала переведём все стороны параллелепипеда в одинаковые единицы измерения. Примем 1 клетку равной 1 метру.

• Длина (a): 60 дм = 6 м.
• Ширина (b): 4 м = 4 м.
• Высота (c): 400 см = 4 м.

Теперь найдём площадь поверхности параллелепипеда по формуле:

\( S = 2(ab + bc + ca) \)

Подставим значения:

\( S = 2(6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} + 4 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} + 4 \text{ м} \cdot 6 \text{ м}) \)

\( S = 2(24 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 + 24 \text{ м}^2) \)

\( S = 2(64 \text{ м}^2) = 128 \text{ м}^2 \)

Далее найдём объём параллелепипеда по формуле:

\( V = abc \)

Подставим значения:

\( V = 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \)

\( V = 96 \text{ м}^3 \)

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 128 м², объём равен 96 м³.