1. Построй перпендикулярные прямые ƒ и һ и подпиши чертеж. 2. Построй параллельные прямые q и p и подпиши чертеж. 3. Построй четырехугольник по координатам его вершин: A(-5; 4), B(4; 4), C(4; -5), D(-5;-5). Как называется эта фигура? Найди её площадь и периметр, если единичный отрезок равен 1 см. 4. Построй треугольник по координатам его вершин: A(-1; 4), B(-5,5; -5), C(3,5; 5). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Запиши координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат. 5. Определи координаты точек. Построй точки, симметричные данным относительно оси абсцисс. Запиши их координаты. 6. В таблице приведены данные измерения температуры воздуха на протяжении суток. Используя эти данные, постройте график изменения температуры.

Question

Вопрос:

1. Построй перпендикулярные прямые ƒ и һ и подпиши чертеж. 2. Построй параллельные прямые q и p и подпиши чертеж. 3. Построй четырехугольник по координатам его вершин: A(-5; 4), B(4; 4), C(4; -5), D(-5;-5). Как называется эта фигура? Найди её площадь и периметр, если единичный отрезок равен 1 см. 4. Построй треугольник по координатам его вершин: A(-1; 4), B(-5,5; -5), C(3,5; 5). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Запиши координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат. 5. Определи координаты точек. Построй точки, симметричные данным относительно оси абсцисс. Запиши их координаты. 6. В таблице приведены данные измерения температуры воздуха на протяжении суток. Используя эти данные, постройте график изменения температуры.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Построение перпендикулярных прямых:
Представь себе две прямые, которые пересекаются под углом 90 градусов. Например, ось X и ось Y на координатной плоскости – они перпендикулярны друг другу.
Построение параллельных прямых:
Параллельные прямые – это прямые, которые никогда не пересекаются, как рельсы у поезда. Можешь представить себе две прямые, идущие строго в одном направлении и находящиеся на одинаковом расстоянии друг от друга.
Четырехугольник ABCD:
Вершины: A(-5; 4), B(4; 4), C(4; -5), D(-5;-5).
Анализ:
- Сторона AB параллельна оси X (так как Y-координаты одинаковы). Длина AB = |4 - (-5)| = 9 см.
- Сторона CD параллельна оси X (так как Y-координаты одинаковы). Длина CD = |4 - (-5)| = 9 см.
- Сторона BC параллельна оси Y (так как X-координаты одинаковы). Длина BC = |4 - (-5)| = 9 см.
- Сторона AD параллельна оси Y (так как X-координаты одинаковы). Длина AD = |4 - (-5)| = 9 см.
- Все стороны равны 9 см, и углы между соседними сторонами прямые (так как стороны параллельны осям координат).
Название фигуры: Квадрат.
Площадь: 9 см * 9 см = 81 см².
Периметр: 9 см + 9 см + 9 см + 9 см = 36 см.
Треугольник ABC:
Вершины: A(-1; 4), B(-5,5; -5), C(3,5; 5).
Анализ:
- Длина сторон:
- AB = $$\sqrt{(-5.5 - (-1))^2 + (-5 - 4)^2} = \sqrt{(-4.5)^2 + (-9)^2} = \sqrt{20.25 + 81} = \sqrt{101.25}$$
- BC = $$\sqrt{(3.5 - (-5.5))^2 + (5 - (-5))^2} = \sqrt{(9)^2 + (10)^2} = \sqrt{81 + 100} = \sqrt{181}$$
- AC = $$\sqrt{(3.5 - (-1))^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{(4.5)^2 + (1)^2} = \sqrt{20.25 + 1} = \sqrt{21.25}$$
- Так как все стороны имеют разную длину, треугольник разносторонний.
- Проверка углов: По теореме косинусов или через скалярное произведение векторов можно определить, что углы не прямые.
Вид треугольника: Разносторонний, остроугольный (или тупоугольный, требует вычислений). Без вычислений углов, по сторонам - разносторонний.
Точки пересечения сторон с осями координат:
Чтобы найти эти точки, нужно найти уравнения прямых, содержащих стороны треугольника, и затем найти их пересечения с осями X (y=0) и Y (x=0).
Уравнение прямой AB:
$$y - 4 = \frac{-5 - 4}{-5.5 - (-1)}(x - (-1))$$
$$y - 4 = \frac{-9}{-4.5}(x + 1)$$
$$y - 4 = 2(x + 1)$$
$$y = 2x + 2 + 4 \rightarrow y = 2x + 6$$
* Пересечение с осью X (y=0): $$0 = 2x + 6 \rightarrow 2x = -6 \rightarrow x = -3$$. Точка (-3; 0).
* Пересечение с осью Y (x=0): $$y = 2(0) + 6 \rightarrow y = 6$$. Точка (0; 6).
Уравнение прямой BC:
$$y - 5 = \frac{-5 - 5}{-5.5 - 3.5}(x - 3.5)$$
$$y - 5 = \frac{-10}{-9}(x - 3.5)$$
$$y - 5 = \frac{10}{9}(x - 3.5)$$
$$y = \frac{10}{9}x - \frac{35}{9} + 5 \rightarrow y = \frac{10}{9}x - \frac{35}{9} + \frac{45}{9} \rightarrow y = \frac{10}{9}x + \frac{10}{9}$$
* Пересечение с осью X (y=0): $$0 = \frac{10}{9}x + \frac{10}{9} \rightarrow \frac{10}{9}x = -\frac{10}{9} \rightarrow x = -1$$. Точка (-1; 0).
* Пересечение с осью Y (x=0): $$y = \frac{10}{9}(0) + \frac{10}{9} \rightarrow y = \frac{10}{9}$$. Точка (0; 10/9).
Уравнение прямой AC:
$$y - 4 = \frac{5 - 4}{3.5 - (-1)}(x - (-1))$$
$$y - 4 = \frac{1}{4.5}(x + 1)$$
$$y - 4 = \frac{2}{9}(x + 1)$$
$$y = \frac{2}{9}x + \frac{2}{9} + 4 \rightarrow y = \frac{2}{9}x + \frac{2}{9} + \frac{36}{9} \rightarrow y = \frac{2}{9}x + \frac{38}{9}$$
* Пересечение с осью X (y=0): $$0 = \frac{2}{9}x + \frac{38}{9} \rightarrow \frac{2}{9}x = -\frac{38}{9} \rightarrow 2x = -38 \rightarrow x = -19$$. Точка (-19; 0).
* Пересечение с осью Y (x=0): $$y = \frac{2}{9}(0) + \frac{38}{9} \rightarrow y = \frac{38}{9}$$. Точка (0; 38/9).
Координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат:
(-3; 0), (0; 6), (-1; 0), (0; 10/9), (-19; 0), (0; 38/9).
Определение координат точек и симметричных им точек:
На графике видны точки A, B, C. Нужно найти точки, симметричные им относительно оси абсцисс (ось X).
Точка A: Координаты A(-1; 4). Симметричная точка A' будет иметь ту же X-координату, а Y-координата изменит знак. A'(-1; -4).
Точка B: Координаты B(-5.5; -5). Симметричная точка B' будет иметь ту же X-координату, а Y-координата изменит знак. B'(-5.5; 5).
Точка C: Координаты C(3.5; 5). Симметричная точка C' будет иметь ту же X-координату, а Y-координата изменит знак. C'(3.5; -5).
График изменения температуры:
Данные:
Время, ч 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t°C +3 -2 -3 -5 -1 +2 +3 +5 +7 +4 +2 -2 -4
Построение графика: