1. Постройте четырёхугольник ABCD, если A(−1; −3), B(−1; 1), C(5; 1), D(5; −3), и найдите: а) координаты точки E пересечения его диагоналей; б) периметр и площадь этого четырёхугольника, если известно, что длина единичного отрезка по координатным осям равна 1 см.

По координатам видно, что ABCD — прямоугольник: стороны AB и CD вертикальны, а BC и AD горизонтальны.

Точка пересечения диагоналей является серединой диагонали AC:

\(E\left(\frac{-1+5}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=E(2;-1)\).

Длины сторон:

\(AB=1-(-3)=4\) ед. = 4 см, \(BC=5-(-1)=6\) ед. = 6 см.

Периметр:

\(P=2(4+6)=20\) см.

Площадь:

\(S=4\cdot6=24\) см².

Ответ: а) E(2; −1); б) P = 20 см, S = 24 см².