1. Постройте два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). С помощью циркуля и линейки без делений постройте вектор \(\frac12\vec a-2\vec b\).

Пусть векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) имеют общий начало \(O\) и не лежат на одной прямой.

1. Постройте середину отрезка, представляющего \(\vec a\), и проведите вектор из \(O\) к этой середине. Получится вектор \(\frac12\vec a\).
2. На прямой, параллельной \(\vec b\), отложите от \(O\) в направлении, противоположном \(\vec b\), два последовательных отрезка длины \(|\vec b|\). Конец построенного вектора обозначьте \(P\). Тогда \(\overrightarrow{OP}=-2\vec b\).
3. От конца вектора \(\frac12\vec a\) отложите вектор, равный и параллельный \(\overrightarrow{OP}\), сохраняя его направление. Диагональ полученного параллелограмма, проведённая из \(O\), и есть искомый вектор.

Середины и параллельные переносы строятся циркулем и линейкой без делений.

Ответ: построен вектор \(\frac12\vec a-2\vec b\).