1. Постройте два сечения пирамиды по трём точкам одного цвета (бирюзовым и малиновым). Выделите эти сечения разными цветами. Постройте линию, образующуюся в пересечении этих сечений.

Обозначим вершину пирамиды через S, вершины основания — A, B, C, D, а отмеченную бирюзовую точку на ребре SD — Q. Бирюзовые точки: S, B, Q; малиновые: точка X на ребре AB, вершина C и точка Y на ребре SD.

1. Плоскость через S, B и Q содержит прямую SD, поскольку S и Q лежат на ней. Поэтому она проходит и через D. Бирюзовое сечение — треугольник SBD.
2. Малиновые точки X, C и Y определяют другое сечение. Оно пересекает грани по отрезкам и образует четырёхугольник C–Y–Z–X, где Z — точка пересечения этого сечения с ребром SA.
3. Оба сечения имеют общие точки B и D, поэтому их линия пересечения — прямая BD.

Схематическое построение (положение точек на рисунке условное; линии сечения показаны цветом):

Малиновые точки X, C и Y видны на исходном рисунке; точка Z обозначает пересечение малинового сечения с ребром SA. Сечения пересекаются по отрезку BD.

Ответ: линия пересечения сечений — отрезок BD.