1. Постройте граф по словесной модели: Два студента одной группы второго курса решили создать проект по разработке сайта. Для реализации идеи первый студент позвал трех студентов одногруппников 3-го курса, а второй — одного студента четвертого курса. Причем только один из третьекурсников знаком с одним из четверокурсников. Постройте граф, показывающий знакомство между студентами, учитывая, что одногруппники знакомы друг с другом. (других знакомств между этими студентами нет).

Решение:

Обозначим студентов:

• Студенты 2-го курса: С1, С2
• Студенты 3-го курса: С3_1, С3_2, С3_3
• Студент 4-го курса: С4_1

Построим граф, где вершины — студенты, а ребра — знакомство:

1. Одногруппники (2-й курс) знакомы друг с другом: ребра между С1 и С2.

2. Первый студент (С1) позвал 3 студентов 3-го курса: ребра между С1 и С3_1, С1 и С3_2, С1 и С3_3.

3. Второй студент (С2) позвал 1 студента 4-го курса: ребро между С2 и С4_1.

4. Только один из третьекурсников знаком с четверокурсником. Предположим, это С3_1 и С4_1: ребро между С3_1 и С4_1.

Ответ: Построен граф, где вершины — студенты, а ребра — знакомства. Одногруппники (2-й курс) соединены ребром. Студент 2-го курса С1 соединен с тремя студентами 3-го курса (С3_1, С3_2, С3_3). Студент 2-го курса С2 соединен со студентом 4-го курса (С4_1). Студент 3-го курса С3_1 соединен со студентом 4-го курса (С4_1).