1. Постройте график функции. 2) $y=2x^2$: заполните таблицу и укажите вид функции и графика, знак коэффициента $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. 3) $y=\frac14x^2$: заполните таблицу и укажите те же свойства. 5) $y=-\frac12x^2$: заполните таблицу и укажите те же свойства.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Постройте график функции. 2) $y=2x^2$: заполните таблицу и укажите вид функции и графика, знак коэффициента $a$,…$ Фото задания

1. Постройте график функции. 2) $y=2x^2$: заполните таблицу и укажите вид функции и графика, знак коэффициента $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. 3) $y=\frac14x^2$: заполните таблицу и укажите те же свойства. 5) $y=-\frac12x^2$: заполните таблицу и укажите те же свойства.

Accepted Answer

2) $y=2x^2$

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент $a=2>0$, поэтому ветви направлены вверх. Вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$.

$x$	−2	−1	−1/2	0	1/2	1	2
$y$	8	2	1/2	0	1/2	2	8

3) $y=\frac14x^2$

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент $a=\frac14>0$, поэтому ветви направлены вверх. Вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$.

$x$	−4	−2	−1	0	1	2	4
$y$	4	1	1/4	0	1/4	1	4

5) $y=-\frac12x^2$

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент $a=-\frac12<0$, поэтому ветви направлены вниз. Вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$. В пустую таблицу внесены симметричные значения $x=-4,-2,-1,0,1,2,4$; значения $y$ получены подстановкой в формулу.

$x$	−4	−2	−1	0	1	2	4
$y$	−8	−2	−1/2	0	−1/2	−2	−8

Ответ: