1. Постройте график функции: a) y=2x б)y=-3x+1 2. Постройте график функции: a) y=-3x² б) y=-1/2x² Укажите на каком промежутке данные функции возрастают и убывают. 4. Установить соответствие: а) у=-х б)y=x² г) у=х д)у=-b 1 2. 3. 4. 5. 6. 5. Построить график функции заданной формулой y=- 10 X Найдите по графику: а) значение у, если значения аргумента равны: -2; - 3,5; 1; 4; 5; 8 б) значение х, если значения функции равны: - 2; 5; 8

1. Построение графиков функций:

• a) y = 2x — это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с положительным угловым коэффициентом (2).
• б) y = -3x + 1 — это прямая с отрицательным угловым коэффициентом (-3) и смещением по оси Y на 1 (точка пересечения с осью Y — (0,1)).

2. Построение графиков функций:

• a) y = -3x² — это парабола, ветви которой направлены вниз (из-за отрицательного коэффициента -3 перед x²), вершина находится в начале координат (0,0).
• б) y = -1/2x² — это также парабола с ветвями, направленными вниз, вершина в начале координат (0,0). По сравнению с y = -3x², эта парабола более «широкая» из-за меньшего модуля коэффициента (-1/2).

Укажите на каком промежутке данные функции возрастают и убывают:

Для функции y = 2x: возрастает на всей числовой оси (от -∞ до +∞).

Для функции y = -3x + 1: убывает на всей числовой оси (от -∞ до +∞).

Для функции y = -3x²: возрастает на промежутке (-∞; 0) и убывает на промежутке (0; +∞).

Для функции y = -1/2x²: возрастает на промежутке (-∞; 0) и убывает на промежутке (0; +∞).

4. Установить соответствие:

• a) y = -x — График 4 (прямая, проходящая через начало координат с отрицательным угловым коэффициентом).
• б) y = x² — График 5 (парабола с ветвями вверх, вершина в (0,0)).
• г) y = x — График 6 (прямая, проходящая через начало координат с положительным угловым коэффициентом).
• д) y = -b — График 2 (горизонтальная прямая, параллельная оси X, ниже оси X, если b > 0).
• Если предположить, что график 1 соответствует функции y = -x², а график 3 функции y = x², то:
• y = -x² — График 1 (парабола с ветвями вниз, вершина в (0,0)).
• y = x² — График 3 (парабола с ветвями вверх, вершина в (0,0)).

5. Построение графика функции y = -10/x и нахождение значений:

График функции y = -10/x — это гипербола, расположенная в II и IV координатных четвертях, с асимптотами — осями координат.

a) Значение y, если значения аргумента равны:

• При x = -2: y = -10 / (-2) = 5
• При x = -3.5: y = -10 / (-3.5) ≈ 2.86
• При x = 1: y = -10 / 1 = -10
• При x = 4: y = -10 / 4 = -2.5
• При x = 5: y = -10 / 5 = -2
• При x = 8: y = -10 / 8 = -1.25

б) Значение x, если значения функции равны:

• При y = -2: -2 = -10 / x => x = -10 / -2 = 5
• При y = 5: 5 = -10 / x => x = -10 / 5 = -2
• При y = 8: 8 = -10 / x => x = -10 / 8 = -1.25

Ответ:

• 5.а) Значения y: 5; ≈2.86; -10; -2.5; -2; -1.25
• 5.б) Значения x: 5; -2; -1.25