№1 Постройте график функции: а) y=⅓x²; б) y=⅓(x−2)²; в) y=⅓x²+3.

Все три графика — параболы, ветви направлены вверх. Для построения достаточно отметить вершины и несколько симметричных точек.

а) \(y=\frac{1}{3}x^2\). Вершина параболы — \((0;0)\), ось симметрии — \(x=0\). Например, при \(x=\pm3\) получаем \(y=3\).

б) \(y=\frac{1}{3}(x-2)^2\). Это график пункта а), сдвинутый на 2 единицы вправо. Вершина — \((2;0)\), ось симметрии — \(x=2\); точки \((-1;3)\) и \((5;3)\) лежат на графике.

в) \(y=\frac{1}{3}x^2+3\). Это график пункта а), сдвинутый на 3 единицы вверх. Вершина — \((0;3)\), ось симметрии — \(x=0\); точки \((-3;6)\) и \((3;6)\) лежат на графике.