1. Постройте график функции и найдите МФЗ и ООФ: \(y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5,&x<2,\\-3x+7{,}5,&2\le x\le3,\\x-4{,}5,&x>3.\end{cases}\)

Область определения — все действительные числа: для каждого \(x\) задана одна из ветвей, поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

Нули находим отдельно для каждой ветви и проверяем, входит ли найденное значение в соответствующий промежуток:

1. \(2{,}5x-3{,}5=0\), откуда \(x=1{,}4\); значение удовлетворяет условию \(x<2\).
2. \(-3x+7{,}5=0\), откуда \(x=2{,}5\); значение удовлетворяет условию \(2\le x\le3\).
3. \(x-4{,}5=0\), откуда \(x=4{,}5\); значение удовлетворяет условию \(x>3\).

График: первая ветвь — прямая при \(x<2\), вторая — отрезок при \(2\le x\le3\), третья — прямая при \(x>3\).

Ответ: МФЗ (нули функции): \(1{,}4;\ 2{,}5;\ 4{,}5\). ООФ: \(\mathbb{R}\).