1. Постройте график функции и найдите множество значений функции (МФЗ) и область определения функции (ООФ): \(y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5,&x<2,\\-3x+7{,}5,&2\le x\le3,\\x-4{,}5,&x>3.\end{cases}\)

На границах частей получаем: при \(x=2\) значение равно \(1{,}5\), при \(x=3\) — \(-1{,}5\). Все три части соединяются в этих точках.

Первая формула задана при \(x<2\), вторая — при \(2\le x\le3\), третья — при \(x>3\). Эти промежутки покрывают всю числовую прямую, поэтому ООФ: \(\mathbb{R}\).

Средняя часть принимает значения от \(-1{,}5\) до \(1{,}5\) включительно. Первая часть даёт значения меньше \(1{,}5\), а третья — больше \(-1{,}5\). Вместе они покрывают все действительные значения.

Ответ: МФЗ \(=\mathbb{R}\); ООФ \(=\mathbb{R}\).