1. Постройте график функции и найдите МЗ и ООФ: \(y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5,&x<2,\\-3x+7{,}5,&2\le x\le3,\\x-4{,}5,&x>3.\end{cases}\)

Область определения: все три части заданы для значений x, которые вместе покрывают всю числовую прямую. Поэтому ООФ: \(D(y)=\mathbb{R}\).

Множество значений: при \(x<2\) первая часть принимает значения от минус бесконечности до 1,5, не включая 1,5. На отрезке \([2;3]\) вторая часть принимает значения от 1,5 до −1,5, включая оба конца. При \(x>3\) третья часть принимает значения больше −1,5. Объединение этих множеств — вся числовая прямая: \(E(y)=\mathbb{R}\).

В точках стыка: \(y(2)=2{,}5\cdot2-3{,}5=1{,}5\) и \(y(3)=-3\cdot3+7{,}5=-1{,}5\). График непрерывен в обеих точках.

Ответ: ООФ \(=\mathbb{R}\); МЗ \(=\mathbb{R}\).