1. Постройте график функции y = { 2x+1, если x<0, -1,5x+1, если 0≤x<2, x-4, если x≥2

Построение графика функции

Чтобы построить график этой кусочно-заданной функции, мы рассмотрим каждую часть отдельно.

1. Первая часть: \( y = 2x + 1 \) при \( x < 0 \).
   Это линейная функция. Возьмем две точки для графика:
   - При \( x = -1 \), \( y = 2(-1) + 1 = -1 \). Точка: (-1, -1).
   - При \( x = -2 \), \( y = 2(-2) + 1 = -3 \). Точка: (-2, -3).
   Нарисуем луч, исходящий из точки (0, 1) (но не включая ее) и идущий влево вниз.
2. Вторая часть: \( y = -1.5x + 1 \) при \( 0 ≤ x < 2 \).
   Это тоже линейная функция. Возьмем крайние точки интервала:
   - При \( x = 0 \), \( y = -1.5(0) + 1 = 1 \). Точка: (0, 1) (включается).
   - При \( x = 2 \), \( y = -1.5(2) + 1 = -3 + 1 = -2 \). Точка: (2, -2) (не включается).
   Нарисуем отрезок между точками (0, 1) и (2, -2).
3. Третья часть: \( y = x - 4 \) при \( x ≥ 2 \).
   Это линейная функция. Возьмем крайнюю точку интервала и еще одну:
   - При \( x = 2 \), \( y = 2 - 4 = -2 \). Точка: (2, -2) (включается).
   - При \( x = 4 \), \( y = 4 - 4 = 0 \). Точка: (4, 0).
   Нарисуем луч, исходящий из точки (2, -2) и идущий вправо вверх.

Общий график:

Объяснение:
График состоит из трех частей, каждая из которых является частью прямой линии. Первая часть - луч, вторая - отрезок, третья - луч.