№1. Постройте график функции \(y=-6x^2+3\). И определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

График — парабола с ветвями вниз; её вершина находится в точке \((0;3)\). Для построения можно отметить точки \((-1;-3)\), \((0;3)\), \((1;-3)\).

Пусть горизонтальная прямая проходит ниже вершины: при \(m<3\) она пересекает параболу в двух точках. При \(m=3\) имеется одна общая точка, а при \(m>3\) пересечений нет.

Ответ: \(m<3\).