№ 1. Постройте график функции $y=\begin{cases}2x+1,&x<0,\\-1{,}5x+1,&0\le x<2,\\x-4,&x\ge2,\end{cases}$ и определите, при каких значениях [числовые данные обрезаны] прямая $y=\ldots$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Постройте график функции $y=\begin{cases}2x+1,&x<0,\\-1{,}5x+1,&0\le x<2,\\x-4,&x\ge2,\end{cases}$ и определите, при…$ Фото задания

№ 1. Постройте график функции $y=\begin{cases}2x+1,&x<0,\\-1{,}5x+1,&0\le x<2,\\x-4,&x\ge2,\end{cases}$ и определите, при каких значениях [числовые данные обрезаны] прямая $y=\ldots$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

В условии обрезано значение или обозначение горизонтальной прямой. Если требуется найти все значения уровня $y=c$, при которых прямая имеет ровно две общие точки с графиком, получаем следующее.

При $x<0$ значения функции меньше 1; при $0\le x<2$ они принадлежат промежутку $(-2;1]$; при $x\ge2$ — промежутку $[-2; +\infty)$. Подсчёт пересечений на этих трёх частях графика показывает: ровно две точки пересечения получаются при $c=-2$ и $c=1$.

График функции:

Чтобы точно установить, какое обозначение уровня было записано в обрезанной части условия, пришлите изображение целиком.

Ответ: для горизонтальной прямой $y=c$ ровно две общие точки получаются при $c=-2$ и $c=1$.