1. Постройте график функции \(y=x^2-4x+3\). Укажите: а) координаты вершины параболы; б) промежутки возрастания и убывания; в) нули функции.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\). Значит, график — парабола с ветвями, направленными вверх.

1. Вершина параболы: \(A(2;-1)\), ось симметрии — \(x=2\).
2. До вершины значения функции убывают, после вершины возрастают: убывает на \((-;2]\), возрастает на \([2;+)\).
3. Нули функции найдём из уравнения: \(x^2-4x+3=0\); \((x-1)(x-3)=0\), откуда \(x=1\) и \(x=3\).

Для построения можно отметить вершину \((2;-1)\), нули \((1;0)\), \((3;0)\) и симметричные точки, например \((0;3)\), \((4;3)\).

Ответ: вершина \((2;-1)\); функция убывает на \((-;2]\), возрастает на \([2;+)\); нули функции — \(1\) и \(3\).