1. Постройте график квадратичной функции: а) y = x² + 2x − 15; б) y = −2x² + 8x − 6.

а) y = x² + 2x − 15

1. Выделим полный квадрат: \(y=(x+1)^2-16\). Значит, вершина параболы — \((-1;-16)\), ось симметрии — \(x=-1\); ветви направлены вверх.
2. Найдём нули: \(x^2+2x-15=(x+5)(x-3)=0\), поэтому точки пересечения с осью \(Ox\): \((-5;0)\) и \((3;0)\).
3. Для построения также подходит точка пересечения с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=-15\).

б) y = −2x² + 8x − 6

1. Выделим полный квадрат: \(y=-2(x-2)^2+2\). Вершина параболы — \((2;2)\), ось симметрии — \(x=2\); ветви направлены вниз.
2. Найдём нули: \(-2x^2+8x-6=-2(x-1)(x-3)=0\), поэтому точки пересечения с осью \(Ox\): \((1;0)\) и \((3;0)\).
3. При \(x=0\), \(y=-6\), поэтому график пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;-6)\).