1. Постройте график линейной функции y = 2x - 3. Найдите: а) значение y, если x = 3; б) значение x, если y = -1; 2. Найдите координаты точки пересечения прямых y = -x и y = x - 8. 3. Определите принадлежит ли графику функции y = -2x + 6 точка M (15; -24) 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) y = 2x; б) y = 4; в) y = -4x + 7. 5. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = -2x - 4 Б) y = -2x + 4 B) y = 2x - 4

1. График функции y = 2x - 3

а) Значение y, если x = 3:

Подставим x = 3 в уравнение функции:

\[ y = 2 \times 3 - 3 \]

\[ y = 6 - 3 \]

\[ y = 3 \]

б) Значение x, если y = -1:

Подставим y = -1 в уравнение функции:

\[ -1 = 2x - 3 \]

\[ 2x = -1 + 3 \]

\[ 2x = 2 \]

\[ x = 1 \]

2. Точка пересечения прямых

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения прямых:

\[ -x = x - 8 \]

\[ 2x = 8 \]

\[ x = 4 \]

Теперь найдем y, подставив x = 4 в одно из уравнений (например, y = -x):

\[ y = -4 \]

Координаты точки пересечения: (4; -4).

3. Принадлежность точки графику функции

Проверим, выполняется ли равенство, если подставить координаты точки M (15; -24) в уравнение функции y = -2x + 6:

\[ -24 = -2 \times 15 + 6 \]

\[ -24 = -30 + 6 \]

\[ -24 = -24 \]

Равенство выполняется, значит, точка М принадлежит графику функции.

4. Графики функций в одной системе координат

a) y = 2x

Это прямая, проходящая через начало координат (0; 0). Возьмем x = 1, тогда y = 2. Точка (1; 2).

б) y = 4

Это горизонтальная прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку (0; 4).

в) y = -4x + 7

Это прямая с отрицательным угловым коэффициентом. Возьмем x = 0, тогда y = 7. Точка (0; 7). Возьмем x = 1, тогда y = -4(1) + 7 = 3. Точка (1; 3).

5. Соответствие между функциями и графиками

График 1: Проходит через точку (0; -4) и имеет отрицательный угловой коэффициент. Соответствует функции A) y = -2x - 4.

График 2: Проходит через точку (0; 4) и имеет отрицательный угловой коэффициент. Соответствует функции Б) y = -2x + 4.

График 3: Проходит через начало координат (0; 0) и имеет положительный угловой коэффициент. Соответствует функции B) y = 2x - 4 (график проходит через (0;-4) и (2;0)).

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Ответ: 123