№ 1. Постройте графики функций: а) \(y=x^{-2}+1\); б) \(y=x^{\frac34}\); в) \(y=x^{-\frac14}\); г) \(y=x^{\frac52}+1\).

Представим функции в виде, удобном для определения их областей и построения:

1. а) \(y=\frac{1}{x^2}+1\), область определения: \(x\ne 0\). График симметричен относительно оси \(Oy\); асимптоты: \(x=0\) и \(y=1\).
2. б) \(y=\sqrt[4]{x^3}\), область определения: \(x\ge 0\). График проходит через точки \((0;0)\), \((1;1)\), \((16;8)\).
3. в) \(y=\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\), область определения: \(x>0\). График убывает; асимптоты: \(x=0\) и \(y=0\).
4. г) \(y=x^2\sqrt{x}+1\), область определения: \(x\ge 0\). График проходит через точки \((0;1)\) и \((1;2)\).

Для функций показаны отдельные кривые на общей системе координат. Около вертикальных асимптот значения ограничены масштабом отображения.