1. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD с вершинами А(4; -2), B(-1;-5), C(-2; 7), D(5; 7) и проведите его диагонали. Какие координаты имеет точка пересечения диагоналей?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Построение четырёхугольника:
Отмечаем на координатной плоскости точки A(4; -2), B(-1; -5), C(-2; 7), D(5; 7) и соединяем их последовательно.
Проведение диагоналей:
Проводим диагонали AC и BD.
Нахождение точки пересечения:
Для нахождения точки пересечения диагоналей, найдем уравнения прямых, содержащих эти диагонали.
- Диагональ AC:
  Через точки A(4; -2) и C(-2; 7).
  Уравнение прямой: = ₀ + ( - ₀)
  ₀ = ₀ = -2
  = 7
  ₀ = 4
  Уклон: = (7 - (-2)) / (-2 - 4) = 9 / -6 = -3/2
  Уравнение: - (-2) = -3/2 ( - 4)
  + 2 = -3/2 + 6
  = -3/2 + 4
- Диагональ BD:
  Через точки B(-1; -5) и D(5; 7).
  Уклон: = (7 - (-5)) / (5 - (-1)) = 12 / 6 = 2
  Уравнение: - (-5) = 2 ( - (-1))
  + 5 = 2 ( + 1)
  + 5 = 2 + 2
  = 2 - 3
Решение системы уравнений:
Приравняем уравнения для y:
-3/2 + 4 = 2 - 3
4 + 3 = 2 + 3/2
7 = (4/2 + 3/2)
7 = 7/2
= 7 * (2/7) = 2
Найдем y, подставив = 2 во второе уравнение:
= 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1

Ответ: Точка пересечения диагоналей имеет координаты (2; 1).