1. Постройте параболу y = x² - 2x - 1 (ветви вверх, вершина в точке (1; -2)). 2. Постройте параболу y = -x² + 2 (ветви вниз, вершина в точке (0; 2)). 3. Отметьте точки пересечения с абсциссами x = (1-√7)/2 и x = (1+√7)/2. 4. Закрасьте область между кривыми на отрезке от а до b.

Решение:

1. Построение параболы \( y = x^2 - 2x - 1 \).

Вершина параболы находится в точке \( (1; -2) \), ветви направлены вверх.

2. Построение параболы \( y = -x^2 + 2 \).

Вершина параболы находится в точке \( (0; 2) \), ветви направлены вниз.

3. Точки пересечения с абсциссами \( x = \frac{1-\sqrt{7}}{2} \) и \( x = \frac{1+\sqrt{7}}{2} \) отмечаются на оси x.

4. Область между кривыми на отрезке от \( a \) до \( b \) закрашивается.

Примечание: Для точного построения графиков и закрашивания области требуется система координат.