1. Постройте прямую МК, параллельную прямой а. Построение: а) проведём (с помощью чертёжного треугольника) прямую MN ⊥ a; б) проведём прямую МК ⊥ MN. Ответ. МК || a.

Решение:

Для построения параллельной прямой используем чертежный треугольник и линейку.

1. а) Проведём прямую MN ⊥ a:

   Приложите одну из сторон чертежного треугольника к прямой a. Приложите линейку к другой стороне треугольника и, не двигая линейку, перемещайте треугольник вдоль линейки до тех пор, пока вершина прямого угла треугольника не совпадет с точкой M. Проведите через точку M прямую вдоль стороны треугольника. Эта прямая будет перпендикулярна прямой a. Обозначьте точку пересечения этой прямой с прямой a как N. Таким образом, мы построили прямую MN, которая перпендикулярна прямой a (MN ⊥ a).

2. б) Проведём прямую МК ⊥ MN:

   Теперь приложите одну из сторон чертежного треугольника к построенной прямой MN. Приложите линейку к другой стороне треугольника и, не двигая линейку, перемещайте треугольник вдоль линейки так, чтобы вершина прямого угла треугольника совпала с точкой M. Проведите через точку M прямую вдоль стороны треугольника. Эта прямая будет перпендикулярна прямой MN. Обозначьте эту прямую как MK.

Поскольку прямая MK перпендикулярна прямой MN, а прямая MN перпендикулярна прямой a, то прямая MK параллельна прямой a.

Ответ: МК || a.