1. Постройте равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне и основанию и постройте в нём серединный перпендикуляр к боковой сторон ВС с помощью циркуля и линейки.

Решение:

Для построения равнобедренного треугольника АВС по боковой стороне и основанию, а также серединного перпендикуляра к боковой стороне ВС, выполним следующие шаги:

1. Построение треугольника:
   1. Возьмите линейку и проведите отрезок BC. Это будет основание треугольника.
   2. С помощью циркуля отмерьте длину боковой стороны.
   3. Из точек B и C проведите дуги окружностей радиусом, равным длине боковой стороны.
   4. Точка пересечения этих дуг будет вершиной A. Соедините точки A с B и A с C. Получится равнобедренный треугольник АВС.
2. Построение серединного перпендикуляра к боковой стороне ВС:
   1. С помощью циркуля отмерьте расстояние, большее половины длины отрезка BC.
   2. Из точки B проведите дугу окружности.
   3. Из точки C проведите другую дугу окружности таким же радиусом.
   4. Линия, соединяющая точки пересечения этих дуг, будет серединным перпендикуляром к основанию BC.
3. Построение серединного перпендикуляра к боковой стороне АС:
   1. С помощью циркуля отмерьте расстояние, большее половины длины отрезка AC.
   2. Из точки A проведите дугу окружности.
   3. Из точки C проведите другую дугу окружности таким же радиусом.
   4. Линия, соединяющая точки пересечения этих дуг, будет серединным перпендикуляром к боковой стороне AC.

Ответ: Построены равнобедренный треугольник АВС и серединные перпендикуляры к его сторонам ВС и АС.