№ 1. Постройте схематически графики функций: а) y = −2x² + 3; б) y = 1/2(x + 2)²; в) y = −(x − 1)² − 2.

Для построения параболы используем её вершину, направление ветвей и несколько симметричных точек.

а) \(y=-2x^2+3\)

• Вершина: \(O(0;3)\).
• Ветви направлены вниз, ось симметрии: \(x=0\).
• Точки: \((-1;1)\), \((1;1)\), \((-2;-5)\), \((2;-5)\).

б) \(y=\frac{1}{2}(x+2)^2\)

• Вершина: \(O(-2;0)\).
• Ветви направлены вверх, ось симметрии: \(x=-2\).
• Точки: \((-3;0.5)\), \((-1;0.5)\), \((-4;2)\), \((0;2)\).

в) \(y=-(x-1)^2-2\)

• Вершина: \(O(1;-2)\).
• Ветви направлены вниз, ось симметрии: \(x=1\).
• Точки: \((0;-3)\), \((2;-3)\), \((-1;-6)\), \((3;-6)\).

Ответ: построены три параболы: а) с вершиной (0; 3), б) с вершиной (−2; 0), в) с вершиной (1; −2).