1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABB₁A₁ и A₁B₁C₁.

Продлим прямую MN в обе стороны.

1. Плоскость ABB₁A₁ пересекает плоскость грани ADD₁A₁ по прямой AA₁. Поэтому точку пересечения прямой MN с плоскостью ABB₁A₁ строим как точку пересечения MN с прямой AA₁. Обозначим её K: K = MN ∩ AA₁.
2. Плоскость A₁B₁C₁ пересекает плоскость грани ADD₁A₁ по прямой A₁D₁. Поэтому вторую точку строим как пересечение продолжения MN с прямой A₁D₁. Обозначим её L: L = MN ∩ A₁D₁.

Ответ: искомые точки — K = MN ∩ AA₁ и L = MN ∩ A₁D₁.