1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и A₁B₁C₁.

Точки M и N лежат в боковой грани BB₁C₁C. Поэтому прямая MN пересекает плоскости ABC и A₁B₁C₁ в этой грани.

1. Продолжим прямую MN до пересечения с прямой BC. Обозначим точку пересечения через P. Тогда P = MN ∩ ABC.
2. Продолжим прямую MN в другую сторону до пересечения с прямой B₁C₁. Обозначим точку пересечения через Q. Тогда Q = MN ∩ A₁B₁C₁.

Ответ: точки пересечения — P = MN ∩ BC и Q = MN ∩ B₁C₁.