1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и DD₁C₁.

Прямая MN лежит в плоскости передней грани ADD₁A₁. Её пересечение с плоскостью ABC находится на прямой AD, а пересечение с плоскостью DD₁C₁ — на ребре DD₁.

1. Продлим MN до пересечения с прямой AD и обозначим точку пересечения X. Это искомая точка пересечения с плоскостью ABC.
2. Продлим MN до пересечения с прямой DD₁ и обозначим точку пересечения Y. Это искомая точка пересечения с плоскостью DD₁C₁.

Ответ: X = MN ∩ AD; Y = MN ∩ DD₁.