1. Постройте углы: а) ∠DKL = 95°; б) ∠KMN = 59°. 2. Начертите ΔPOC, в котором ∠O = 110°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE. 4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найдите градусные меры этих углов, если угол NPR

Решение:

1. Построение углов:
   а) ∠DKL = 95° - тупой угол.
   б) ∠KMN = 59° - острый угол.
2. Треугольник POC:
   Постройте угол ∠O = 110°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠OPC + ∠OCP = 180° - 110° = 70°. Углы ∠OPC и ∠OCP могут быть, например, 30° и 40°, или 35° и 35°.
3. Деление прямого угла:
   Прямой угол XDE = 180°.
   Пусть ∠BDE = x, тогда ∠XDB = 0,4 * ∠XDE.
   \[ \angle XDB = 0,4 \times 180° = 72° \]
   \[ \angle BDE = \angle XDE - \angle XDB = 180° - 72° = 108° \]
4. Разделение развернутого угла NPK:
   Развернутый угол NPK = 180°.
   Пусть ∠NPR = x, тогда ∠RPK = y. Нам нужно найти градусные меры углов NPR и RPK.
   \[ \angle NPR + \angle RPK = 180° \]
   К сожалению, в условии не указана зависимость между ∠NPR и ∠RPK (например, во сколько раз один угол больше другого, или их соотношение). Без этой информации невозможно найти точные значения углов.

Ответ: 1) Построены углы. 2) ∠OPC + ∠OCP = 70°. 3) 108°. 4) Невозможно определить без дополнительной информации.