1. Постройте угол АВС, равный 40°. Через точку В проведите прямую DB так, что DB ⊥ BC и ∠ABD — острый. Найдите величину угла ABD.

Решение:

• 1. Построение угла: Начертите луч BC. От луча BC отложите угол ∠ABC = 40°.
• 2. Проведение прямой DB: Из точки B проведите луч BD так, чтобы он был перпендикулярен лучу BC (∠DBC = 90°).
• 3. Условие острого угла ∠ABD: Угол ∠ABD является частью развернутого угла или смежным углом. Если DB ⊥ BC, то ∠DBC = 90°.
• 4. Нахождение ∠ABD: Если ∠ABC = 40° и ∠DBC = 90°, то ∠ABD = ∠DBC - ∠ABC = 90° - 40° = 50°.

Ответ: 50°