№ 1. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника: \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec c\), \(\vec c+\vec a\) для двух наборов векторов, заданных на клетчатых сетках.

Считаем перемещение по клеткам: вправо и вверх — положительные направления. В первом наборе по рисунку: \(\vec a=(1,-4)\), \(\vec b=(-3,0)\), \(\vec c=(0,-4)\). Во втором: \(\vec a=(-2,-2)\), \(\vec b=(3,3)\), \(\vec c=(-2,0)\).

По правилу треугольника конец первого вектора совмещается с началом второго; сумма соединяет начало первого с концом второго. Ниже показаны построения: тонкие стрелки — слагаемые, утолщённая — сумма. Один шаг сетки соответствует одной клетке.

Первый набор: \(\vec a+\vec b=(-2,-4)\).

Первый набор: \(\vec b+\vec c=(-3,-4)\).

Первый набор: \(\vec c+\vec a=(1,-8)\).

Второй набор: \(\vec a+\vec b=(1,1)\).

Второй набор: \(\vec b+\vec c=(1,3)\).

Второй набор: \(\vec c+\vec a=(-4,-2)\).

Компоненты определены подсчётом клеток на фотографии; схематические чертежи показывают направление и относительные перемещения в клетках.