1. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки [обозначение первой точки обрезано] (−4; 3) и E (3; −1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ox и ось Oy.

Шаг 1. Найдём угловой коэффициент прямой по координатам двух точек: \(k=\frac{-1-3}{3-(-4)}=-\frac{4}{7}\).

Шаг 2. Подставим координаты точки E в уравнение \(y=kx+b\): \(-1=-\frac{4}{7}\cdot3+b\), поэтому \(b=\frac{5}{7}\). Уравнение прямой: \(y=-\frac{4}{7}x+\frac{5}{7}\).

Шаг 3. На оси Oy \(x=0\), значит \(y=\frac{5}{7}\). На оси Ox \(y=0\): \(-\frac{4}{7}x+\frac{5}{7}=0\), откуда \(x=\frac{5}{4}\).

Ответ: Ox: \((\frac{5}{4}; 0)\); Oy: \((0; \frac{5}{7})\).