1.Постройте в одной системе координат графики функций a) y = 3x-6 б) y = 3 - 1 x 2.Не выполняя построения, найдите точки пересечения графиков функций у = 2,8х – 5 и у = - 1,2х + 7.

1. Построение графиков функций:

a) y = 3x - 6

• Это линейная функция вида y = kx + b, где k = 3, b = -6. График – прямая.
• Найдем две точки для построения:
  • Если x = 0, то y = 3 * 0 - 6 = -6. Точка (0; -6).
  • Если y = 0, то 0 = 3x - 6, 3x = 6, x = 2. Точка (2; 0).

б) y = 3 - 1/3 * x

• Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -1/3, b = 3. График – прямая.
• Найдем две точки для построения:
  • Если x = 0, то y = 3 - 1/3 * 0 = 3. Точка (0; 3).
  • Если y = 0, то 0 = 3 - 1/3 * x, 1/3 * x = 3, x = 9. Точка (9; 0).

2. Нахождение точки пересечения графиков:

• Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: 2.8x - 5 = -1.2x + 7
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа – в правую: 2.8x + 1.2x = 7 + 5
• 4x = 12
• x = 12 / 4
• x = 3
• Теперь найдем y, подставив x = 3 в любое из уравнений: y = 2.8 * 3 - 5 = 8.4 - 5 = 3.4
• Или, подставив во второе уравнение: y = -1.2 * 3 + 7 = -3.6 + 7 = 3.4

Ответ: Точка пересечения графиков: (3; 3.4)