Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения этой задачи будем использовать закон Стефана-Больцмана, который описывает излучение энергии абсолютно чёрным телом:
\( \Phi = \sigma S T^4 \)
где:
- \( \Phi \) — поток энергии (мощность излучения), Вт;
- \( \sigma \) — постоянная Стефана-Больцмана, равная \( 5.67 \times 10^{-8} \) Вт/(м²·К⁴);
- \( S \) — площадь излучающей поверхности, м²;
- \( T \) — абсолютная температура излучающей поверхности, К.
Дано:
- \( \Phi = 34 \) Вт
- \( S = 6 \) см²
- \( \sigma = 5.67 \times 10^{-8} \) Вт/(м²·К⁴)
Найти:
- \( T \) — ?
Переведём площадь из см² в м²:
\( 1 \) м² = \( 10000 \) см², следовательно \( 1 \) см² = \( 10^{-4} \) м².
\( S = 6 \times 10^{-4} \) м².
Выразим температуру из формулы закона Стефана-Больцмана:
\( T^4 = \frac{\Phi}{\sigma S} \)
\( T = \sqrt[4]{\frac{\Phi}{\sigma S}} \)
Подставим значения и вычислим:
\[ T = \sqrt[4]{\frac{34 \text{ Вт}}{(5.67 \times 10^{-8} \text{ Вт/(м}^2\text{·К}^4\text{)}) \times (6 \times 10^{-4} \text{ м}^2)}} \]
\[ T = \sqrt[4]{\frac{34}{3.402 \times 10^{-11}}} \]
\[ T = \sqrt[4]{10.0 \times 10^{11}} \]
\[ T = \sqrt[4]{10^{12}} \]
\[ T = 10^{12/4} \]
\[ T = 10^3 \) К
Ответ: Температура печи составляет 1000 К.
