№ 1. Повторение терминов. Закончите предложения. 1) Отрезок — это … 2) Луч — это … 3) Угол — это … 4) Развёрнутый угол — это … 5) Биссектриса угла — это … 6) Смежные углы — это … 7) Вертикальные углы — это … 8) Сумма смежных углов равна … 9) Вертикальные углы … 10) Определите вид угла: 35°, 90°, 147°, 180°. Дополнительные: Д1. Объясните, чем отличается: а) отрезок от луча; б) прямой угол от развёрнутого. Сделайте рисунки. Д2. Начертите прямую a, точку K, не лежащую на ней, луч OM и отрезок CD, пересекающий прямую a. Запишите с помощью знаков ∈ и ∉, какие точки лежат на прямой a, а какие — нет.

1. Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками, включая эти точки.
2. Луч — часть прямой, имеющая начало и не имеющая конца.
3. Угол — фигура, образованная двумя лучами с общим началом.
4. Развёрнутый угол — угол, стороны которого являются противоположными лучами; его величина равна 180°.
5. Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
6. Смежные углы — два угла с общей вершиной и общей стороной, у которых две другие стороны являются противоположными лучами.
7. Вертикальные углы — углы, стороны одного из которых являются продолжениями сторон другого.
8. Сумма смежных углов равна 180°.
9. Вертикальные углы равны.
10. 35° — острый; 90° — прямой; 147° — тупой; 180° — развёрнутый.

Дополнительное Д1. Отрезок имеет два конца, а луч — начало и продолжается в одном направлении. Прямой угол равен 90°, а развёрнутый — 180°.

Дополнительное Д2. Например, можно расположить точку пересечения P на прямой a и на отрезке CD. Точки O и M лежат на луче OM; для однозначности в рисунке выберем луч так, чтобы O и M не лежали на a.

На прямой a лежат точки P и точка пересечения отрезка CD с a: P ∈ a. Точки K, C, D, O, M не лежат на a: K ∉ a, C ∉ a, D ∉ a, O ∉ a, M ∉ a. Здесь C и D — концы отрезка, а P — его точка пересечения с прямой.

Ответ: 35° — острый, 90° — прямой, 147° — тупой, 180° — развёрнутый; вертикальные углы равны, сумма смежных углов — 180°.