1. Предложены две задачи: 1) Рассчитайте период обращения вокруг Земли искусственного спутника — шара радиусом 20 м. 2) Рассчитайте силу Архимеда, действующую в воде на деревянный шар радиусом 10 см. В какой задаче шар можно рассматривать как материальную точку? А) Только в задаче 1; Б) только в задаче 2; В) в задачах 1 и 2; Г) ни в одной из двух задач.

1) Радиус спутника сам по себе не позволяет рассчитать период обращения: нужны радиус орбиты относительно центра Земли и данные о гравитационном поле (например, масса Земли). Поэтому численно решить эту часть по приведённым данным нельзя.

2) Если шар полностью погружён в воду, сила Архимеда равна весу вытесненной воды: \(F_A=\rho gV=\rho g\cdot\frac{4}{3}\pi r^3\). При \(r=0.10\) м и \(\rho\approx1000\) кг/м³ получаем \(F_A\approx1000\cdot9.8\cdot\frac{4}{3}\pi(0.10)^3\approx41\) Н. Но деревянный шар обычно плавает, а для плавающего шара сила Архимеда равна его весу; без плотности или массы шара её определить нельзя. Нужно уточнить, предполагается ли полное погружение.

Материальной точкой тело можно считать, когда его размерами можно пренебречь в данной задаче. При расчёте движения спутника вокруг Земли его собственный размер несущественен по сравнению с масштабом орбиты. Для расчёта выталкивающей силы размер шара существенен, поскольку определяет объём вытесненной воды.

Ответ: А) только в задаче 1.