1. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2; б) 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Используем определение степени: положительные показатели дают произведение основания, а отрицательные — обратные числа: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\). Кроме того, \(a^0=1\).

а) \(8=2^3\), \(4=2^2\), \(2=2^1\), \(1=2^0\), \(\frac{1}{2}=2^{-1}\), \(\frac{1}{4}=2^{-2}\), \(\frac{1}{8}=2^{-3}\).

б) \(\frac{1}{125}=5^{-3}\), \(\frac{1}{25}=5^{-2}\), \(\frac{1}{5}=5^{-1}\), \(1=5^0\), \(5=5^1\), \(25=5^2\), \(125=5^3\).

Ответ: а) \(2^3, 2^2, 2^1, 2^0, 2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}\); б) \(5^{-3}, 5^{-2}, 5^{-1}, 5^0, 5^1, 5^2, 5^3\).