1. Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение: а) x³ · x⁶ · x⁷; б) (−2x)⁵ · (−2x)² · (−2x)¹; в) 11⁵ · (11³)⁷ : 11²⁴; г) 9² · 27 : 3⁴.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. а) \(x^3 \cdot x^6 \cdot x^7=x^{3+6+7}=x^{16}\).
2. б) \((-2x)^5\cdot(-2x)^2\cdot(-2x)^1=(-2x)^{5+2+1}=(-2x)^8\).
3. в) \(11^5\cdot(11^3)^7:11^{24}=11^5\cdot11^{21}:11^{24}=11^{5+21-24}=11^2=121\).
4. г) \(9^2\cdot27:3^4=3^4\cdot3^3:3^4=3^{4+3-4}=3^3=27\).

Ответ: а) \(x^{16}\); б) \((-2x)^8\); в) 121; г) 27.