1) Представьте в виде дроби: а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г) $\frac{15b}{5-b}-3b$. 2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5$; б) $2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1$.

Question

$Фото задания: 1) Представьте в виде дроби: а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $6y+\frac{1}{y}=\frac{6y^2+1}{y}$.
б) $\frac{7}{x}-2x=\frac{7-2x^2}{x}$.
в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}=\frac{3a(4a-1)-12a^2}{4a-1}=\frac{12a^2-3a-12a^2}{4a-1}=\frac{-3a}{4a-1}$.
г) $\frac{15b}{5-b}-3b=\frac{15b-3b(5-b)}{5-b}=\frac{15b-15b+3b^2}{5-b}=\frac{3b^2}{5-b}$.
а) $\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5=\frac{6c^2-(2c+5)(3c-2)}{3c-2}$.
$(2c+5)(3c-2)=6c^2+11c-10$, поэтому
$\frac{6c^2-6c^2-11c+10}{3c-2}=\frac{10-11c}{3c-2}$.
б) $2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1=\frac{(2y-1)(3y-2)-(3y^2-5y+2)}{3y-2}$.
$(2y-1)(3y-2)=6y^2-7y+2$, поэтому
$\frac{6y^2-7y+2-3y^2+5y-2}{3y-2}=\frac{3y^2-2y}{3y-2}=\frac{y(3y-2)}{3y-2}=y$.

Ответ: 1) а) $\frac{6y^2+1}{y}$; б) $\frac{7-2x^2}{x}$; в) $\frac{-3a}{4a-1}$; г) $\frac{3b^2}{5-b}$. 2) а) $\frac{10-11c}{3c-2}$; б) $y$.

1) Представьте в виде дроби: а) \(6y+\frac{1}{y}\); б) \(\frac{7}{x}-2x\); в) \(3a-\frac{12a^2}{4a-1}\); г) \(\frac{15b}{5-b}-3b\). 2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5\); б) \(2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1\).