1. Представьте в виде дроби: а) \(-\dfrac{54a^6b^9}{c^2}\cdot\left(-\dfrac{a^4c^{30}}{12b^{15}}\right)\); б) [выражение обрезано]; в) \(\dfrac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^2n^{18}p^2)\); г) \(\dfrac{cd}{d^2-c^2}:\left(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}\right)\); д) \(\dfrac{3-x}{x^3}\cdot\dfrac{xy-x}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}\); е) \(\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}\).

1. Оба множителя отрицательные, поэтому их произведение положительно. Сокращаем коэффициенты и степени одинаковых букв:

   \(\dfrac{54a^6b^9}{c^2}\cdot\dfrac{a^4c^{30}}{12b^{15}}=\dfrac{9a^{10}c^{28}}{2b^6}\).

2. Выражение пункта б) обрезано на фотографии, поэтому решить его без исходной записи нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

3. Деление на дробное выражение заменяем умножением на обратное:

   \(\dfrac{98m^8n^{14}}{p^{17}}\cdot\dfrac{1}{49m^2n^{18}p^2}=\dfrac{2m^6}{n^4p^{19}}\).

4. Сначала упростим выражение в скобках:

   \(\dfrac{d-9}{d}-\dfrac{c-9}{c}=\dfrac{c(d-9)-d(c-9)}{cd}=\dfrac{9(d-c)}{cd}\).

   Тогда

   \(\dfrac{cd}{(d-c)(d+c)}:\dfrac{9(d-c)}{cd}=\dfrac{c^2d^2}{9(d-c)^2(d+c)}\).

5. Разложим числитель второй дроби на множители и сократим:

   \(\dfrac{3-x}{x^3}\cdot\dfrac{x(y-1)}{3-x}+\dfrac{3-y}{3x^2}=\dfrac{y-1}{x^2}+\dfrac{3-y}{3x^2}=\dfrac{3(y-1)+(3-y)}{3x^2}=\dfrac{2y}{3x^2}\).

6. Вынесем множители и разложим разность квадратов:

   \(\dfrac{5(a+b)}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{30b}{a-b}\).

Ответ: а) \(\dfrac{9a^{10}c^{28}}{2b^6}\); б) необходима полная запись выражения; в) \(\dfrac{2m^6}{n^4p^{19}}\); г) \(\dfrac{c^2d^2}{9(d-c)^2(d+c)}\); д) \(\dfrac{2y}{3x^2}\); е) \(\dfrac{30b}{a-b}\).