1. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\dfrac{x^2z^4}{16y^6}\right)\); б) \(\dfrac{35m^8n^5}{48p^4q^{12}}:\dfrac{70m^7n^6}{9p^3q^{14}}\); в) \(\dfrac{72a^7b^{16}}{c^{10}}:(24a^3b^{16}c^8)\); г) \(\dfrac{mn}{m^2-n^2}\cdot\left(\dfrac{m+7}{m}-\dfrac{n+7}{n}\right)\); д) \(\dfrac{a-2}{a^2}\cdot\dfrac{ab-a}{a-2}+\dfrac{2-b}{2a}\); е) \(\dfrac{3b-3c}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{b^2-c^2}\).

1. Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени:

   \(\dfrac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\dfrac{x^2z^4}{16y^6}\right)=-\dfrac{56x^5y^4z^4}{16y^6z^5}=-\dfrac{7x^5}{2y^2z}\).

2. Деление дробей заменим умножением на обратную дробь:

   \(\dfrac{35m^8n^5}{48p^4q^{12}}\cdot\dfrac{9p^3q^{14}}{70m^7n^6}=\dfrac{3mq^2}{32np}\).

3. Представим деление как умножение на обратную величину:

   \(\dfrac{72a^7b^{16}}{c^{10}}\cdot\dfrac{1}{24a^3b^{16}c^8}=\dfrac{3a^4}{c^{18}}\).

4. Сначала упростим выражение в скобках:

   \(\dfrac{m+7}{m}-\dfrac{n+7}{n}=\dfrac{7}{m}-\dfrac{7}{n}=\dfrac{7(n-m)}{mn}\).

   Так как \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\), получаем:

   \(\dfrac{mn}{(m-n)(m+n)}\cdot\dfrac{7(n-m)}{mn}=-\dfrac{7}{m+n}\).

5. Разложим \(ab-a=a(b-1)\) и сократим общий множитель:

   \(\dfrac{a-2}{a^2}\cdot\dfrac{ab-a}{a-2}+\dfrac{2-b}{2a}=\dfrac{b-1}{a}+\dfrac{2-b}{2a}=\dfrac{2b-2+2-b}{2a}=\dfrac{b}{2a}\).

6. Разложим на множители числитель и разность квадратов:

   \(\dfrac{3(b-c)}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\dfrac{12c}{b+c}\).

Ответ: а) \(-\dfrac{7x^5}{2y^2z}\); б) \(\dfrac{3mq^2}{32np}\); в) \(\dfrac{3a^4}{c^{18}}\); г) \(-\dfrac{7}{m+n}\); д) \(\dfrac{b}{2a}\); е) \(\dfrac{12c}{b+c}\).