1. Представьте в виде дроби: a) $$\frac{28b^6}{c^3} \cdot \frac{c^5}{84b^6}$$ б) $$30x^2y : \frac{72xy}{z}$$ в) $$\frac{3x+6}{x+3} \cdot \frac{x^2-9}{x^2-4}$$ г) $$\frac{2a-b}{a} \div (\frac{2a-b}{a} + \frac{a}{b})$$ 2. Постройте график функции y =

Решение:

1. Представьте в виде дроби:

1. a) $$\frac{28b^6}{c^3} \cdot \frac{c^5}{84b^6} = \frac{28b^6 \cdot c^5}{c^3 \cdot 84b^6} = \frac{28}{84} \cdot \frac{b^6}{b^6} \cdot \frac{c^5}{c^3} = \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot c^{5-3} = \frac{c^2}{3}$$


2. б) $$30x^2y : \frac{72xy}{z} = 30x^2y \cdot \frac{z}{72xy} = \frac{30}{72} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot \frac{y}{y} \cdot z = \frac{5}{12} \cdot x \cdot 1 \cdot z = \frac{5xz}{12}$$


3. в) $$\frac{3x+6}{x+3} \cdot \frac{x^2-9}{x^2-4} = \frac{3(x+2)}{x+3} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3(x+2)(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-2)(x+2)} = \frac{3(x-3)}{x-2}$$


4. г) $$\frac{2a-b}{a} \div (\frac{2a-b}{a} + \frac{a}{b}) = \frac{2a-b}{a} \div (\frac{b(2a-b) + a^2}{ab}) = \frac{2a-b}{a} \div (\frac{2ab - b^2 + a^2}{ab}) = \frac{2a-b}{a} \cdot \frac{ab}{a^2+2ab-b^2} = \frac{b(2a-b)}{a^2+2ab-b^2}$$

2. Постройте график функции y =

К сожалению, функция для построения графика не указана полностью.

Ответ: 1. a) $$\frac{c^2}{3}$$; б) $$\frac{5xz}{12}$$; в) $$\frac{3(x-3)}{x-2}$$; г) $$\frac{b(2a-b)}{a^2+2ab-b^2}$$. 2. График не может быть построен из-за неполного условия.