1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^4y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^4y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим общие множители:

$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^4y=\frac{34ax^4y}{51x^6y}=\frac{2a}{3x^2}$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{8b^2c}{a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2a}$.

в) Разложим на множители и сократим:

$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$, где $x\ne1,-2,2$.

г) Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{y+c}{c}\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$, где $c\ne0$, $y\ne0$, $y+c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2a}{3x^2}$; б) $\frac{b}{2a}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^4y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).