1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}$; б) $\frac{2,5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}$; в) $\frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2$; г) $14ab:\frac{1}{21b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}$; б) $\frac{2,5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}$; б) $\frac{2,5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}$; в) $\frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2$; г) $14ab:\frac{1}{21b^3}$.

Accepted Answer

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:
$\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}=\frac{30x}{12x^2y}=\frac{5}{2xy}$.
Запишем десятичную дробь как обыкновенную: $2,5=\frac{5}{2}$.
$\frac{2,5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}=\frac{5}{4a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}=\frac{a}{b^2}$.
Представим целое выражение множителем с знаменателем 1 и сократим:
$\frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2=\frac{56a^3b^2}{24b}=\frac{7a^3b}{3}$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную:
$14ab:\frac{1}{21b^3}=14ab\cdot21b^3=294ab^4$.

Ответ: а) $\frac{5}{2xy}$; б) $\frac{a}{b^2}$; в) $\frac{7a^3b}{3}$; г) $294ab^4$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}\); б) \(\frac{2,5}{2a^2}\cdot\frac{4a^3}{5b^2}\); в) \(\frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2\); г) \(14ab:\frac{1}{21b^3}\).

Ответ: