1. Представьте в виде дроби: а) [выражение размыто]; б) [выражение размыто]; в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

В пунктах а) и б) изображение слишком размыто: не удаётся надёжно разобрать коэффициенты и показатели степеней. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с этими выражениями.

в) Разложим многочлены на множители:

\(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}\).

Сокращаем общие множители, учитывая исходные ограничения \(x\ne1,-2,2\):

\(\frac{5(x+1)}{x-2}\).

г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}\).

Сокращение допустимо при \(c\ne0\), \(y\ne0\) и \(y+c\ne0\), как требует исходное выражение.

Ответ: в) \(\frac{5(x+1)}{x-2}\); г) \(\frac{c}{y}\).