№1. Представьте в виде дроби выражение: 1) 6/x + 8/y; 2) 2/c − 7/(cd); 3) 9/(10mn) − 14/(15mn); 4) 7a/(6m²n) + 9b/(4mn) − 3c/(8mn²); 5) (2x² − 4y²)/(xy) + (6x + 4y)/x; 6) (4b² − 6b + 1)/(ab²) − (b − 5)/(ab).

Question

Вопрос:

Фото задания: №1. Представьте в виде дроби выражение: 1) 6/x + 8/y; 2) 2/c − 7/(cd); 3) 9/(10mn) − 14/(15mn); 4) 7a/(6m²n) + 9b/(4mn) −…

№1. Представьте в виде дроби выражение: 1) 6/x + 8/y; 2) 2/c − 7/(cd); 3) 9/(10mn) − 14/(15mn); 4) 7a/(6m²n) + 9b/(4mn) − 3c/(8mn²); 5) (2x² − 4y²)/(xy) + (6x + 4y)/x; 6) (4b² − 6b + 1)/(ab²) − (b − 5)/(ab).

Accepted Answer

Общий знаменатель — \(xy\): \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{6y+8x}{xy}\).
Приводим к знаменателю \(cd\): \(\dfrac{2}{c}-\dfrac{7}{cd}=\dfrac{2d-7}{cd}\).
Общий знаменатель — \(30mn\): \(\dfrac{9}{10mn}-\dfrac{14}{15mn}=\dfrac{27-28}{30mn}=-\dfrac{1}{30mn}\).
Общий знаменатель — \(24m^2n^2\): \(\dfrac{7a}{6m^2n}+\dfrac{9b}{4mn}-\dfrac{3c}{8mn^2}=\dfrac{28an+54bmn-9cm}{24m^2n^2}\).
Приводим к знаменателю \(xy\): \(\dfrac{2x^2-4y^2}{xy}+\dfrac{6x+4y}{x}=\dfrac{2x^2-4y^2+6xy+4y^2}{xy}=\dfrac{2x^2+6xy}{xy}\).
Приводим вторую дробь к знаменателю \(ab^2\): \(\dfrac{4b^2-6b+1}{ab^2}-\dfrac{b-5}{ab}=\dfrac{4b^2-6b+1-b(b-5)}{ab^2}=\dfrac{3b^2-b+1}{ab^2}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{6y+8x}{xy}\); 2) \(\dfrac{2d-7}{cd}\); 3) \(-\dfrac{1}{30mn}\); 4) \(\dfrac{28an+54bmn-9cm}{24m^2n^2}\); 5) \(\dfrac{2x^2+6xy}{xy}\); 6) \(\dfrac{3b^2-b+1}{ab^2}\).